图 9 Rx 线圈的双谐振电路

若想计算 C1，L′S 时，谐振频率需为 100 kHz：

若要计算 C2，Ls 时，次级谐振频率需为 1.0 MHz。计算要求首先确定 C1，然后代入方程式 7 计算：

最后，品质因数必须大于 77，其计算方法如下：

其中，R 为线圈的 DC 电阻。

Rx 线圈的负载线分析

在选择某个 Rx 线圈时，设计人员需要通过负载线分析(I-V 曲线)比较主级线圈和 Rx 线圈，从而了解变压器特性。这种分析可获得 Qi 标准系统的两个重要条件：(1)工作点特性;(2)瞬态响应。我们将在后面具体讨论。

工作点特性

图 10 负载线分析测试装置

图 10 显示了负载线分析的一个测试配置例子，其参数定义如下：

VIN 为一个 AC 电源，其拥有 19V 峰值到峰值运行能力。

CP 为主级串联谐振电容(A1 型线圈为 100 nF)。

LP 为主级线圈( A1 型)。

LS 为次级线圈。

C1 为受测 Rx 线圈所用串联谐振电容。

C2 为受测 Rx 线圈所用并联谐振电容。

CB 为二极管桥接的大容量电容。25V 时，CB 应至少为 10 µF。

V 为开尔文连接电压表。

A 为串联安培计。

RL 为相关负载。

二极管桥接应由全桥或者同步半桥肖特基二极管以及低侧 n 型 MOSFET 和高侧肖特基构成。分析共有三个测试程序：

1、 向 LP 提供 19V AC 信号，开始频率为 200kHz。

2、 从无负载到预计全负载范围，对所得整流电压进行测量。

3、 降低频率，不断重复前两个步骤，频率降至 110kHz 时停止。

图 11 显示了一个负载线分析举例。该图表明，不同的负载和整流器条件，产生不同的工作频率。例如，1A 时，动态整流器目标为 5.15V。因此，工作频率介于 150kHz 和 160kHz 之间，其为一个可以接受的工作点。如果该工作点超出WPC 规定的 110 到 205 kHz 频率范围，则系统无法收敛，并会变得不稳定。

图 11 示例负载线分析结果

瞬态响应

进行瞬态分析时，有两个重要的点，如图 11 所示：(1)谐振频率(175kHz)下的整流器电压;(2)恒定工作点时从无负载到全负载的整流器电压下降。

本例中，谐振电压为 ~5 V，其高于芯片的 VUVLO。因此，可以保证 Qi 标准系统的启动。如果该频率下电压接近或者低于 VUVLO，则可能无法启动。

如果最大负载步进为 1A，则图 11 中，140-kHz 负载线情况下，电压为 6V 时，本例的压降为 ~1 V。要对这种压降进行分析，无负载时 7V 启动的 140-kHz 负载线，需达到预计最大负载电流要求。压降为负载线两端电压之差。选定工作频率下可以接受的全负载电压应高于 5V。如果低于 5V，电源输出也会降至这一水平。由于 Qi 标准系统的反馈响应较慢，因此进行这种瞬态响应分析是必要的。这种分析，可以模拟系统未对谐振变压器工作点进行调节时可能出现的瞬态特性。