式中：Lp为原边绕组电感；Us为原边直流电压；Dmax为最大占空比。

    式中：η为变压器效率；Dmax为最大占空比；Ts为脉冲周期(单位：s)；Usmin为输入端最小直流电压(单位：V)；Pomax为最大输出视在功率(单位：VA)。
    假定所有的磁阻都在气隙中，则式(17)可计算保守的气隙尺寸：

    式中：lg为气隙长度(单位：mm)；μo=4π×10-7；Np为原边匝数；Lp为原边电感(单位：mH)，Ae为磁芯面积(单位：mm2)。
2．6 检验磁芯磁通密度和饱和裕度
    为了在磁芯的最大工作值和饱和值之间有足够的余量，需要检验磁芯可能出现的磁通密度峰值。
    (1)计算交变磁通密度△Bac，见式(18)：

     式中：△Bac为交变工作磁密(单位：mT)；Us为输入端直流电压(单位：V)；ton为导通时间(单位：μs)；Np为原边匝数，Ae为磁芯截面积(单位：mm2)。
    (2)计算直流磁通密度分量Bdc，见式(19)
    假定磁芯的所有磁阻都集中在气隙，将得到较高的直流磁通密度保守结果，此近似值可由式(19)得：

     式中：Bdc为直流作用的磁感应强度(单位：T)，μo=4π×10-7，Np为原边匝数；Idc为有效直流电流(单位：A)；lg为气隙长度(单位：mm)。
    (3)计算Bmax=△Bac／2+Bdc，并将其与选择磁
    芯材料的饱和磁通密度相比较进行校验。

3 变压器设计实例
    逆变器电路拓扑如图1，其中对变压器的工作要求为：输入电压24 V；输出电压有效值220 V，频率50Hz；额定容量250 VA；开关频率20 kHz；变压器在反激式电路中，即变压器需工作在DCM；假设效率η=85％，最大占空比0．45。
    磁芯材料选择PC40，其在60℃时饱和磁通密度为Bw=450 mT，考虑一定裕度，取Bw的1／3作为变压器工作磁通密度的摆幅，即  变压器原副边绕组均无抽头，故由式(5)Pt=Po(1／η+1)=544 W。

工作频率fs=20 kHz，kc取0．4，则由式(4)得，根据上述值，选PC40 EE42／21／20，其中Ap=6．462 5 cm4；Ae=235 mm2；Aw=275 mm2。    原边绕组匝数根据式(8)得：7．66，取8匝。